Сколько существует чисел, больших, чем 3852, каждое из которых можно получить перестановкой цифр данного числа?
Сколько существует трехзначных чисел, сумма цифр которых не превосходит 4?
Сколько существует четырехзначных чисел, сумма цифр которых больше 33?
На окружности отметили четыре точки. Сколько при этом получилось дуг?
Сколько существует двузначных чисел, у которых первая цифра меньше второй?
Десять знакомых обменялись рукопожатиями. Сколько всего было сделано рукопожатий?
Семеро шахматистов провели двухкруговой турнир, в котором каждый сыграл с каждым по две партии (одну партию белыми фигурами, одну — черными). Сколько партий было сыграно на турнире?
Девять шестиклассников получили по математике, латыни и греческому четверки и пятерки в четверти. Докажи, что хотя бы у двух из них оценки по этим предметам полностью совпадают.
Пятнадцать шестиклассников получили по математике, латыни, греческому и физкультуре четверки и пятерки в четверти. Можно ли теперь утверждать, что хотя бы у двух из них оценки по этим предметам полностью совпадают?
Двум врачам нужно посетить четырех больных, причем каждый врач должен побывать у каких-либо двух больных. Сколькими способами врачи могут распределить между собой эти посещения?
Есть две белые, две красные и две розовые гвоздики. Сколькими способами их можно расставить в три вазы так, чтобы в каждой вазе стояли по две гвоздики разного цвета?
Петя и Вася играют в пинг-понг, матч продолжается до трех побед. Сколько существует вариантов протекания матча?
Из Желтой страны в Голубую ведут две дороги, из Голубой страны в Розовую — четыре. Из Желтой страны в Фиолетовую ведут три дороги, из Фиолетовой страны в Розовую — тоже три. Прямых дорог из Желтой страны в Розовую и из Голубой страны в Фиолетовую нет. Сколькими путями можно добраться из Желтой страны в Розовую? из Голубой страны в Фиолетовую?
Алфавит племени Ни-Бум-Бум содержит только три буквы — А, Б и В. Словом является любая последовательность, состоящая не более чем из трех букв. Сколько слов в языке этого племени?
Задача Леонарда Эйлера. Четверо господ при входе в ресторан отдали швейцару свои шляпы, а при выходе получили их обратно. Сколько существует вариантов, при которых каждый из них получит чужую шляпу?
