Ваш репетитор
 



8 (495) 540-56-76
8 (800) 555-56-76
Часы работы:
с 06:00 до 22:00


«Ваш репетитор» рекомендует:

Кузнецова
Екатерина Львовна
репетитор по математике, высшей математике Доктор физико-математических наук (МАИ, 2012 ...

Фельдман
Инна Владимировна
репетитор по математике Высшая квалификационная категория. Образование: МГУ им. М.В. Ломоносова, ...

Слепых
Ксения Сергеевна
репетитор по математике Образование: МГУ им. М.В. Ломоносова, геологический факультет, специальность ...

Мутафян
Георгий Семёнович
математика, высшая математика, математический анализ, статистика Кандидат физико-математических ...

Дубнов
Дмитрий Владимирович
математика, физика, математический анализ, теория вероятностей Кандидат физико-математических ...

Пантелеева
Ольга Игоревна
математика, физика, высшая математика, математический анализ Образование: МГУ, физика, кафедра математики ...

Прокопьева
Галина Павловна
репетитор по математике Образование: Бирский государственный педагогический институт (Республика ...

Медведев
Федор Александрович
репетитор по математике, физике Окончил физический факультет МГУ им. М.В. ...



Библиотека «Ваш репетитор»Подготовка к ЕГЭЕГЭ по математике → Единый государственный экзамен по математике, 2005 год
Лучшие преподаватели по математике

Рудь
Лидия Васильевна
репетитор по математике Образование: Краснодарский государственный педагогический институт, физико-математический ...

Бененсон
Евгения Павловна
математика, информатика, начальная школа, подготовка к школе Кандидат технических наук (1982 г.). В 1972 ...

Окин
Анатолий Александрович
математика, физика, информатика Окончил МГУ им. М.В. Ломоносова, специальность ...

Куликов
Андрей Николаевич
математика, высшая математика, математический анализ Кандидат физико-математических наук (1988 ...


Единый государственный экзамен по математике, 2005 год

Ознакомительный вариант.

 При выполнении заданий этой части для каждого задания выбирайте тот ответ, который, по Вашему мнению, является правильным.

A1
 Найдите значение выражения .
Ответ:    0        3    

A2
 Упростите выражение .
Ответ:   9m7   9m   9   

A3
 Сократите дробь .
Ответ:            x + y

A4
 Найдите значение log3(9b), если log3b = 5.
Ответ:   – 8   10   7   25

A5
 Решите уравнение .
Ответ:   
  
  
  

A6
 Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения log2(x + 1) = log2(3x).
Ответ:   (-∞; -1)   (-1; 0)   [-1; 0]   (0; +∞)

A7
 Решите неравенство 52 - 3x - 1 ≥ 0.
Ответ:            

A8
 Решите неравенство .
Ответ:   (-∞; -3] U (2; +∞)
  [-3; 2)
  (-∞; -3) U [0; 2)
  (-∞; -3] U [0; 2)

A9
 Укажите промежуток, которому принадлежат нули функции .
Ответ:   [-1; 1)         

A10
 Функция у = f(x) задана на промежутке [–6; 4]. Укажите промежуток, которому принадлежат все точки экстремума.

Ответ:   [–6; 0]
  [0; 4]
  [–2; 3]
  [–3; 1]

A11
 Найдите область определения функции y = log0,3(x - x2).
Ответ:   [0; 1]
  (0; 1)
  (-∞; 0) U (1; +∞)
  (-∞; 0] U [1; +∞)

A12
 Найдите множество значений функции y = sin x + 2.
Ответ:   [– 1; 1]   [0; 2]   [1; 3]   [2; 3]

A13
 Укажите график функции, заданной формулой y = 0.5x.
Ответ:      
     

A14
 Найдите значение производной функции y = x · ex в точке x0 = 1.
Ответ:   2e   e   1 + e   2 + e

A15
 Для функции y = 2cos x найдите первообразную, график которой проходит через точку .
Ответ:   y = 2sin x + 24
  y = 2sin x + 22
  y = -2sin x + 26
  y = 2cos x + 22

A16
 При движении тела по прямой расстояние S (в метрах) от начальной точки движения изменяется по закону (t – время движения в секундах). Найдите скорость (м/с) тела через 4 секунды после начала движения.
Ответ:   1,75   7,5   3   9


 Ответом на каждое задание этой части будет некоторое число. Если ответ получился в виде дроби, то ее надо округлить до ближайшего целого числа. Единицы измерений писать не нужно.

B1
 Пусть 0; у0) - решение системы
 Найдите произведение х0 · у0.
Ответ:  

B2
 Функция у = f(x) задана на отрезке [a; b]. На рисунке изображен график ее производной у = f'(x).

 Исследуйте на монотонность функцию у = f(x).
 В ответе укажите количество промежутков, на которых функция возрастает.
Ответ:  

B3
 Найдите значение выражения , если .
Ответ:  

B4
 Найдите наименьшее значение функции .
Ответ:  

B5
 Пусть x0 - наименьший положительный корень уравнения cos2x - 5sin x · cos x + 2 = 0. Найдите tg x0.
Ответ:  

B6
 При каком значении a функция имеет максимум при x = 4?
Ответ:  

B7
 Владелец дискотеки имел стабильный доход. В погоне за увеличением прибыли он повысил цену на билеты на 25%. Количество посетителей резко уменьшилось, и он стал нести убытки. Тогда он вернулся к первоначальной цене билетов. На сколько процентов владелец дискотеки снизил новую цену билетов, чтобы она стала равна первоначальной?
(Знак % в ответе не пишите).
Ответ:  

B8
 Студенческая бригада подрядилась выложить керамической плиткой пол в зале молодежного клуба площадью 288 м2. Приобретая опыт, студенты в каждый последующий день, начиная со второго, выкладывали на 2 м2 больше, чем в предыдущий, и запасов плитки им хватило ровно на 11 дней работы. Планируя, что производительность труда будет увеличиваться таким же образом, бригадир определил, что для завершения работы понадобится еще 5 дней. Сколько коробок с плитками ему надо заказать, если 1 коробки хватает на 1,2 м2 пола, а для замены некачественных плиток понадобится 3 коробки?
Ответ:  

B9
 Дана призма АВСDА1В1С1D1, в основании которой лежит квадрат, а боковые ребра наклонены к плоскости основания под углом в 60º. Отрезок D1A перпендикулярен плоскости основания. Найдите длину этого отрезка, если площадь боковой поверхности призмы равна .
Ответ:  

B10
 Площадь треугольника АВС равна . Найдите АС, если сторона АВ равна 8 и она больше половины стороны АС, а медиана ВМ равна 5.
Ответ:  


 Для записи ответов на задания этой части (С1 – С4) используйте специальный бланк. Запишите сначала номер задания (С1 и т.д.), а затем полное решение.

C1
 Решите уравнение
Ответ:  

C2
 При каких значениях параметра n уравнение 15 · 10x - 20 = n - n · 10x + 1 не имеет корней?
Ответ:  

C3
 Основание пирамиды МАВСD – ромб АВСD, в котором . Все двугранные углы при ребрах основания пирамиды равны. Плоскость α, параллельная плоскости основания пирамиды, пересекает высоту МО пирамиды в точке Р так, что MP : PO = 2 : 3. В образовавшуюся усеченную пирамиду вписан цилиндр, ось которого лежит на высоте пирамиды, а верхнее основание вписано в сечение пирамиды плоскостью α. Найдите объем пирамиды, если объем цилиндра равен .
Ответ:  

C4
 Найдите все положительные значения параметра a, при которых в области определения функции есть двузначные натуральные числа, но нет ни одного трехзначного натурального числа.
Ответ:  

Мобильная версия © 2005–2017 «Ваш репетитор» – Москва 88005057283
88005057284