Проценты 1

Процент — это специальное название одной сотой части. Один процент (пишут 1%) от некоторого числа а есть 0,01а, 57% от числа а есть 0,57а и т. д. 100% от числа а есть, очевидно, само число а.

А что такое, скажем, 173% от а? Это будет 173 сотых части числа а, т.е. 1,73а. Можно дать ответ и несколько иным образом. 173% от а — это 100% от а плюс еще 73% от а; но 100% от а есть само число а, а 73% от а есть 0,73а. В итоге получаем:

173% от а = 100% от а + 73% от а = а + 0,73 а = 1,73а.

Точно так же нетрудно сообразить, что 235% от а равно 2,35а, 1999% от а равно 19,99а, 10000% от а равно 100а и т. д. Какую ты видишь здесь закономерность? Сформулируй ее.

Количество процентов может выражаться не только целыми, но и дробными числами. Например, 0,1% (ноль целых одна десятая процента) есть одна десятая часть от одной сотой части, т.е. одна тысячная часть: 0,1% от а равно 0,001а. Аналогично 43,8% от а равно 43 сотых и 8 тысячных частей а, т.е. 0,438а; 123,45% от а равно 1,2345а и т. д. Закономерность обнаруживается та же самая, не правда ли?

А что значит увеличить число а на 62%? Это означает, что к числу а нужно прибавить 62% от него же самого. Получим новое число b: b = а + 0,62а = 1,62а. Число b=1,62а есть результат увеличения числа а на 62%. В таком случае говорят, что число b на 62% больше числа а.

Аналогично уменьшить число а на 14% означает, что из числа а нужно вычесть 14% от него же самого. Получим число с: с = а – 0,14а = 0,86а. Число с=0,86а есть результат уменьшения числа а на 14%. В этом случае говорят, что число с на 14% меньше числа а.

1. Требуется посчитать 50% от числа а. На что для этого нужно умножить число а? Запиши этот множитель в виде десятичной дроби и в виде обыкновенной дроби. Сделай то же самое в случаях, когда посчитать нужно 25%, 75%, 20%, 40%, 60%, 80% от числа а. Запомни эти важнейшие соотношения — с ними придется сталкиваться неоднократно.
2. Вычислить: 76% от 100; 33% от 50; 20% от 40; 52% от 3; 7% от 13; 25% от 48; 50% от 17.
3. Вычислить: 154% от 7; 268% от 49; 450% от 16; 1300% от 666; 19,6% от 23; 3,82% от 5.
4. Сколько минут составляет 30% часа? 75% часа?
5. Сколько градусов содержит угол, составляющий 60% прямого угла?
6. Увеличить: 60 на 10%, 44 на 50%, 80 на 25%, 10 на 75%, 34 на 56%, 90 на 100%, 200 на 200%, 1000 на 99,9%.
7. Барон Мюнхгаузен утверждает, что число 70, увеличенное на 80%, равно числу 80, увеличенному на 70%. Покажите, что барон, как обычно, говорит неправду.
8. Уменьшить: 100 на 13%, 12 на 10%, 60 на 25%, 34 на 56%, 88 на 99%.
9. Почтальон Печкин вышел на пенсию и теперь может покупать товары в простоквашинском супермаркете с 5%-ной скидкой. Сколько он заплатит за новый велосипед, который стоит 500 рублей?
10. Тришкин кафтан уценили на 55%. Какова его цена, если новый кафтан стоит 160 рублей?
11. Акции АО «Рога&Копыта» ежемесячно приносят 30% дохода. Сколько денег можно заработать за полгода, если вложить в эти акции 2500 рублей?
12. Мистер Твистер вложил 1000000$ в новое пароходство и рассчитывает через год получить 25% прибыли. Правда, 15% от полученной прибыли придется заплатить государству в качестве налога. Какую сумму денег заработает в итоге мистер Твистер?