Ваш репетитор
 



8 (495) 540-56-76
8 (800) 555-56-76
Часы работы:
с 06:00 до 22:00


«Ваш репетитор» рекомендует:

Амосов
Борис Авенирович
математика, физика, высшая математика, математический анализ Кандидат физико-математических наук (1987 ...

Кузнецов
Владимир Викторович
математика, физика, высшая математика Образование: МФТИ, факультет управления и ...

Хандрос
Михаил Гершович
репетитор по математике Кандидат технических наук (1983 г.). Образование: Московский институт ...

Сухоручкин
Дмитрий Андреевич
математика, физика, высшая математика, сопротивление материалов Образование: ...

Кузнецова
Екатерина Львовна
репетитор по математике, высшей математике Доктор физико-математических наук (МАИ, 2012 ...

Лущан
Дмитрий Николаевич
математика, физика, информатика, программирование Образование: МГТУ им. Н.Э. Баумана, факультет ...

Скворцов
Юрий Васильевич
репетитор по математике Кандидат технических наук, доцент вуза. Защита кандидатской диссертации: ...

Ануфриева
Ирина Алексеевна
репетитор по математике Учитель высшей квалификационной категории. Образование: МГУ, факультет ...



Лучшие преподаватели по математике

Мутафян
Георгий Семёнович
репетитор по математике Кандидат физико-математических наук (2014 г.), соавтор трёх научных работ.  ...

Реутская
Татьяна Дмитриевна
репетитор по математике Учитель высшей квалификационной категории. Почетный работник общего образования ...

Колоколова
Альбина Вячеславовна
репетитор по математике, физике Образование: МГУ им. М.В. Ломоносова, физический ...

Галкина
Алёна Игоревна
репетитор по математике Образование: МПГУ, математический факультет, 4 курс; Российский государственный ...


СУНЦ МГТУ, 10 кл. (2004), ч. 2

Экзаменационная контрольная работа в СУНЦ МГТУ им. Баумана (10 класс), ч.2, май, 2004 г.
Московский Государственный Технический Университет им. Н.Э. Баумана
Специализированный учебно-научный центр
Математика

Вариант 10-04-11
  1. Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми равно 20 км, выехал мотоциклист, а через 6 мин. вслед за ним выехал автобус, скорость которого на 10 км/ч больше скорости мотоциклиста. Автобус прибыл в пункт В на 4 мин. раньше мотоциклиста. Найдите скорости автобуса и мотоциклиста
  2. Решите неравенство:
  3. Площадь равнобедренной трапеции, описанной около круга, равна 5. Определите боковую сторону этой трапеции, если известно, что острый угол при основании трапеции равен π/6.
  4. Решите уравнение:
  5. Найдите sinα, если sinα/2 = 0,6; π < α < 2π.
  6. Решите систему неравенств:
  7. На рисунке представлен график функции y = a|x + b| + c. Сравните с нулем коэффициенты a, b и c.
  8. При каких значениях параметра a, график квадратного трехчлена y = ax2 + a2 – 4 расположен целиком выше прямой у = 5.
  9. В равнобедренный треугольник АВС с основанием АС = 6 вписана окружность, которая точкой касания делит боковые стороны в отношении 7 : 6. Найдите периметр треугольника, если B < 60°.
  10. В треугольнике АВС на стороне АВ взята точка М так, что AM:MB = 2:3. Через эту точку проведена прямая параллельная стороне АС, которая пересекает сторону ВС в точке N. Найдите площадь треугольника МNС, если площадь треугольника АВС равна единице.

Вариант 10-04-12
  1. От пристани А по направлению к пристани B отошел катер. Через 30 мин. от той же пристани в том же направлении отошла моторная лодка, скорость которой на 6 км/ч больше скорости катера. К пристани В моторная лодка пришла одновременно с катером. Найдите скорости катера и моторной лодки, если известно, что расстояние между пристанями равно 90 км.
  2. Решите неравенство:
  3. Площадь равнобедренной трапеции, описанной около круга, равна 10. Определите боковую сторону этой трапеции, если известно, что острый угол при основании трапеции равен π/6.
  4. Решите уравнение:
  5. Найдите sinα, если .
  6. Решите систему неравенств:
  7. На рисунке представлен график функции y = a| x + b| + c. Сравните с нулем коэффициенты a, b и c.
  8. При каких значениях параметра а, график квадратного трехчлена y = ax2 – a2 + 8 расположен целиком ниже прямой у = –1.
  9. В равнобедренный треугольник АВС с основанием АС = 2 вписана окружность, которая точкой касания делит боковые стороны в отношении 2 : 3. Найдите периметр треугольника, если B < 60°.
  10. В треугольнике АВС на стороне АВ взята точка М так, что AM:MB = 1:4. Через эту точку проведена прямая параллельная стороне АС, которая пересекает сторону ВС в точке N. Найдите площадь треугольника МNС, если площадь треугольника АВС равна единице.

Вариант 10-04-13
  1. Из двух городов, расстояние между которыми равно 24 км, выехали навстречу друг другу два велосипедиста. Скорость первого, который выехал на 20 мин. раньше второго, на 6 км/ч меньше скорости второго. Встретились велосипедисты на середине пути. Каковы скорости велосипедистов?
  2. Решите неравенство:
  3. Площадь равнобедренной трапеции, описанной около круга, равна 3. Определите боковую сторону этой трапеции, если известно, что острый угол при основании трапеции равен π/6.
  4. Решите уравнение:
  5. Найдите sin2α, если .
  6. Решите систему неравенств:
  7. На рисунке представлен график функции y = a| x + b| + c. Сравните с нулем коэффициенты a, b и c.
  8. При каких значениях параметра а, график квадратного трехчлена y = ax2 + a2 + 4 расположен целиком выше прямой у = 3.
  9. В равнобедренный треугольник АВС с основанием АС = 4 вписана окружность, которая точкой касания делит боковые стороны в отношении 9 : 4. Найдите периметр треугольника, если B < 60°.
  10. В треугольнике АВС на стороне АВ взята точка М так, что AM:MB = 3:4. Через эту точку проведена прямая параллельная стороне АС, которая пересекает сторону ВС в точке N. Найдите площадь треугольника МNС, если площадь треугольника АВС равна единице.

Вариант 10-04-14
  1. Из двух пунктов, расстояние между которыми равно 30 км, выехали навстречу друг другу велосипедист и мотоциклист. Мотоциклист выехал на 40 мин. позже велосипедиста. Встретились они на середине пути. Скорость мотоциклиста на 30 км/ч больше скорости велосипедиста. Найдите скорости мотоциклиста и велосипедиста.
  2. Решите неравенство:
  3. Площадь равнобедренной трапеции, описанной около круга, равна 8. Определите боковую сторону этой трапеции, если известно, что острый угол при основании трапеции равен π/6.
  4. Решите уравнение:
  5. Найдите tgα, если .
  6. Решите систему неравенств:
  7. На рисунке представлен график функции y = a| x + b| + c. Сравните с нулем коэффициенты a, b и c.
  8. При каких значениях параметра а, график квадратного трехчлена y = ax2 + a2 + 4 расположен целиком выше прямой у = –5.
  9. В равнобедренный треугольник АВС с основанием АС = 20 вписана окружность, которая точкой касания делит боковые стороны в отношении 6 : 5. Найдите периметр треугольника, если B < 60°.
  10. В треугольнике АВС на стороне АВ взята точка М так, что AM:MB = 2:3. Через эту точку проведена прямая параллельная стороне АС, которая пересекает сторону ВС в точке N. Найдите площадь треугольника МNС, если площадь треугольника АВС равна единице.

Вариант 10-04-15
  1. Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми равно 60 км, выехал автобус, а через 20 мин. вслед за ним выехал легковой автомобиль, скорость которого на 20 км/ч больше скорости автобуса. Автобус пришел в пункт В на 10 мин. позже легкового автомобиля. Найдите скорости автобуса и легкового автомобиля.
  2. Решите неравенство:
  3. Площадь равнобедренной трапеции, описанной около круга, равна 4. Определите боковую сторону этой трапеции, если известно, что острый угол при основании трапеции равен π/6.
  4. Решите уравнение:
  5. Найдите ctgα, если .
  6. Решите систему неравенств:
  7. На рисунке представлен график функции y = a|x + b| + c. Сравните с нулем коэффициенты a, b и c.
  8. При каких значениях параметра а, график квадратного трехчлена y = ax2 + a2 – 3 расположен целиком ниже прямой у = 6.
  9. В равнобедренный треугольник АВС с основанием АС = 4 вписана окружность, которая точкой касания делит боковые стороны в отношении 1 : 4. Найдите периметр треугольника, если B < 60°.
  10. В треугольнике АВС на стороне АВ взята точка М так, что AM:MB = 4:1. Через эту точку проведена прямая параллельная стороне АС, которая пересекает сторону ВС в точке N. Найдите площадь треугольника МNС, если площадь треугольника АВС равна единице.

Вариант 10-04-16
  1. Из города М в город N, расстояние между которыми равно 120 км, выехал автобус. Через 1 ч из города М в город N выехала легковая машина, скорость которой больше скорости автобуса на 20 км/ч. Легковая машина прибыла в город N одновременно с автобусом. Найдите скорость автобуса и легковой машины.
  2. Решите неравенство:
  3. Площадь равнобедренной трапеции, описанной около круга, равна 7. Определите боковую сторону этой трапеции, если известно, что острый угол при основании трапеции равен π/6.
  4. Решите уравнение:
  5. Найдите sin2α, если .
  6. Решите систему неравенств:
  7. На рисунке представлен график функции y = a|x + b| + c. Сравните с нулем коэффициенты a, b и c.
  8. При каких значениях параметра а, график квадратного трехчлена y = ax2 + a2 – 20 расположен целиком выше прямой у = –4.
  9. В равнобедренный треугольник АВС с основанием АС = 8 вписана окружность, которая точкой касания делит боковые стороны в отношении 5 : 2. Найдите периметр треугольника, если B < 60°.
  10. В треугольнике АВС на стороне АВ взята точка М так, что AM:MB = 4:3. Через эту точку проведена прямая параллельная стороне АС, которая пересекает сторону ВС в точке N. Найдите площадь треугольника МNС, если площадь треугольника АВС равна единице.


Ответы
Вариант 10-04-11
  1. 30 км/ч, 40 км/ч
  2. [–1;1]
  3. –3; –1; 1; 3
  4. –0.96
  5. [–2;2)
  6. a>0, b=0, c<0
  7. (3;∞)
  8. 19
  9. 6/25
Вариант 10-04-12
  1. 30 км/ч, 36 км/ч
  2. –1; –5; 1; 5
  3. –120/169
  4. [–3;3)
  5. а<0, b>0, c=0
  6. (–3;0)
  7. 5(1/3)
  8. 4/25
Вариант 10-04-13
  1. 18 км/ч, 12 км/ч
  2. R
  3. –6; –1; 1; 6
  4. [–3;3)
  5. а<0, b=0, c<0
  6. (0;∞)
  7. 17
  8. 12/49
Вариант 10-04-14
  1. 15 км/ч, 45 км/ч
  2. 4
  3. –4; 4
  4. 2
  5. a>0, b<0, c=0
  6. (0;3)
  7. 64
  8. 6/25
Вариант 10-04-15
  1. 65 км/ч, 85 км/ч
  2. (–∞;–4] U [4;∞)
  3. –7; 7
  4. [–2;2)
  5. a>0, b=0, c>0
  6. (–3;0)
  7. 9
  8. 4/25
Вариант 10-04-16
  1. 40 км/ч, 60 км/ч
  2. 0
  3. –4; –2; 2; 4
  4. 24/25
  5. [4;5]
  6. a<0, b=0, c>0
  7. (4;∞)
  8. 36
  9. 12/49
Мобильная версия © 2005–2017 «Ваш репетитор» – Москва 88005057283
88005057284