Ваш репетитор
 



8 (495) 540-56-76
8 (800) 555-56-76
Часы работы:
с 06:00 до 22:00


«Ваш репетитор» рекомендует:

Шлычкова
Светлана Васильевна
математика, физика, высшая математика, математический анализ Образование: МГУ им. М.В. Ломоносова, физический ...

Туринге
Андрей Арисович
репетитор по математике, физике Кандидат физико-математических наук (1985 ...

Капустина
Татьяна Владиславовна
репетитор по математике, физике Образование: МПГУ, физический факультет, ...

Шелапутин
Игорь Игоревич
репетитор по математике, физике Кандидат физико-математических наук (1988 ...

Русин
Виктор Александрович
математика, физика, информатика Образование: Московский институт экономики, ...

Журавлев
Антон Викторович
репетитор по математике, физике Кандидат физико-математических наук. Образование: ...

Сузан
Дмитрий Валерьевич
математика, физика, математический анализ Кандидат физико-математических наук (2004 ...

Мухин
Геннадий Валентинович
математика, физика, высшая математика, математический анализ Кандидат технических наук. Образование: ...



Библиотека «Ваш репетитор»Авторские методические материалы → «Формирование условий равновесия твёрдого тела» в курсе физики основной школы
Лучшие преподаватели по физике

Козьмин
Евгений Владимирович
репетитор по физике Учитель высшей квалификационной категории. Образование: МГОУ, специальность ...

Мухин
Геннадий Валентинович
математика, физика, высшая математика, математический анализ Кандидат технических наук. Образование: ...

Валиуллин
Фаат Хабибуллович
математика, физика, сопротивление материалов, теоретическая механика Кандидат технических ...

Окин
Анатолий Александрович
математика, физика, информатика Окончил МГУ им. М.В. Ломоносова, специальность ...


«Формирование условий равновесия твёрдого тела» в курсе физики основной школы

Статья написана специально для сайта www.repetitors.info

Условия равновесия твёрдого тела в курсе физики средней школы изучаются в разделе «Механика» при изучении статики как раздела механики. Освещается факт, что движение тела бывает двух видов: поступательное и вращательное. Поступательным называют движение, при котором любая прямая, проведённая через любые две точки тела в данной инерциальной системе отсчёта в процессе движения остаётся параллельной самой себе. Вращательным называют такое движение, при котором все точки, принадлежащие телу, за данный промежуток времени поворачиваются относительно оси вращения на одинаковый угол.

Вводится центр тяжести тела. Для этого тело мысленно разбивается на множество элементов. Центром тяжести будет точка, где пересекаются прямые, на которых лежат векторы сил тяжести, действующие на элементы тела. Далее рассматриваются частные случаи, иллюстрирующие зависимость вида движения твёрдого тела от точки приложения внешней силы:

  1. Пусть сила приложена к центру тяжести или незакреплённой оси вращения — тело будет двигаться поступательно, вращения не будет;
  2. Пусть сила приложена к произвольной точке тела, при этом ось вращения закреплена — тело будет вращаться, поступательного движения не будет;
  3. Пусть сила приложена к произвольной точке тела, при этом ось вращения не закреплена — тело будет вращаться вокруг своей оси и при этом двигаться поступательно.

Вводится момент силы. Момент силы — это векторная физическая величина, характеризующая вращательный эффект силы. Математически в вузовском курсе общей физики момент силы вводят как векторное произведение плеча силы на вектор данной силы:

(1)

Векторное произведение не изучается в школьном курсе математики из-за сложности его восприятия, поэтому в школьном курсе физики вводится более упрощённая запись:

,(2)

где — это плечо силы. Очевидно, что уравнение (2) является следствием уравнения (1).

Учащимся объясняется, что плечо силы — это кратчайшее расстояние от точки опоры (или оси вращения) до линии действия силы.

Далее вводятся условия равновесия твёрдого тела:

  1. Векторная сумма всех сил, действующих на тело, равна нулю:
    (3)
  2. Cумма моментов всех сил, действующих на тело, равна нулю:
    (4)

Первое условие (уравнение (3)) обеспечивает отсутствие поступательного движения, второе условие (уравнение (4)) — отсутствие вращательного. Неплохо было бы обратить внимание на то, что уравнение (3) является частным случаем 2-го закона Ньютона (при ).

Учащимся необходимо усвоить, что момент силы — это векторная величина, поэтому при скалярной записи уравнения (4) необходимо учитывать знак момента. Для учащихся школы правила звучат так:

  1. Если сила стремится повернуть тело против часовой стрелки — её момент относительно данной оси положительный;
  2. Если сила стремится повернуть тело по часовой стрелке — её момент относительно данной оси отрицательный.

Как пример применения условий равновесия твёрдого тела служит применение рычагов и блоков. Пусть на одно плечо рычага действует сила , на другое — (рис. 1).

В данном случае представим, что опора тела неподвижна, поэтому нам понадобится только второе условие равновесия:


.


В скалярном виде, учтя знаки, получаем:


,


или же


.


Полученное выражение называется условием равновесия рычага. Учащиеся должны твёрдо усвоить, что это лишь частный случай, и в более общих случаях необходимо опираться на уравнение (4).


Как известно из курса 7-го класса, блоки бывают подвижный и неподвижный. С помощью условий равновесия анализируют работу по равномерному подъёму груза с помощью неподвижного блока и системы подвижного и неподвижного блоков.

1. Неподвижный блок.
Пусть диаметр блока d. Воспользовавшись условием равновесия (4), получаем:



или

.

Полученный факт иллюстрирует, что неподвижный блок не даёт выигрыша в силе, то есть мы должны будем приложить для подъёма груза силу, равную по модулю весу груза. Неподвижный блок применяется только лишь для удобства, в основном в паре с подвижным блоком.
2. Подвижный блок.
Воспользуемся уравнением (4) аналогично случаю с неподвижным блоком:

,

откуда

.

Мы получили, что в системе подвижного и неподвижного блоков при отсутствии сил трения получается выигрыш в силе в 2 раза. В данном случае диаметры блоков были одинаковы. Полезно будет с учащимися разобрать способы получения выигрыша в силе в 4, 6 и т. д. раз.

В заключение, проанализировав то, о чём говорилось выше, формулируется «золотое правило» механики. Решаются задачи на рычаги, блоки и другие случаи равновесия тел.



Мобильная версия © 2005–2017 «Ваш репетитор» – Москва 88005057283
88005057284