Специальности «Математика» и «Информатика»

Образец тестового задания при поступлении в РУДН.
Варианты билетов по математике (Письменный экзамен)

---

Специальности «Математика» и «Информатика»

Вариант 1

N	Задание
1	Найти частное
2	Решить неравенство
3	Решить уравнение
4	Решить уравнение
5	Вычислить
6	Решить неравенство
7	В арифметической прогрессии найти , если
8	В геометрической прогрессии найти , если
9	Решить неравенство
10	Решить неравенство
11	Три окружности с радиусами 1, 2 и 3 попарно касаются друг друга внешним образом. Найти радиус окружности, проходящей через три точки попарного касания данных окружностей
12	Основанием пирамиды служит треугольник со сторонами , 2 и 2. Боковые ребра наклонены к плоскости основания под углом . Определить объем пирамиды
13	Средний рост трех студентов равняется 1 м 78 см, причем рост каждого из них не менее 1 м 72 см. Какой максимально возможный рост любого из этих студентов?
14	При каких значениях p функция определена при всех x?

Вариант 2

N	Задание
1	Найти частное
2	Решить неравенство
3	Решить уравнение
4	Решить уравнение
5	Вычислить
6	Решить неравенство
7	В арифметической прогрессии найти , если
8	В геометрической прогрессии найти , если
9	Решить неравенство
10	Решить неравенство
11	Найти площадь прямоугольного треугольника, один катет которого равен 13, а высота, опущенная на гипотенузу, равна 12
12	Угол между высотой правильной треугольной пирамиды и боковой гранью равен . Найти длину стороны основания, если радиус вписанного в пирамиду шара равен 1
13	Средний арифметический бал трех абитуриентов на вступительных экзаменах равен 15, а шести других - 12. Найти средний арифметический бал всех девяти абитуриентов.
14	При каких значениях p функция определена при всех x?

Вариант 3

N	Задание
1	Найти частное
2	Решить неравенство
3	Решить уравнение
4	Решить уравнение
5	Вычислить
6	Решить неравенство
7	В арифметической прогрессии найти , если
8	В геометрической прогрессии найти , если
9	Решить неравенство
10	Решить неравенство
11	Найти площадь треугольника, две стороны которого равны 6 и 8, а медиана, заключенная между ними, равна 5
12	Длина бокового ребра правильной треугольной пирамиды равна . Боковое ребро составляет с плоскостью основания угол . Найти радиус описанного около пирамиды шара
13	Действие Q определено формулой , для любых действительных чисел Найти z, если .
14	При каких значениях p функция определена при всех x?