Образец тестового задания при поступлении в РУДН.
Варианты билетов по математике (Письменный экзамен)
Экономический факультет
Вариант 1
Вариант 2
Вариант 3
Вариант 4
Варианты билетов по математике (Письменный экзамен)
Экономический факультет
Вариант 1
| N | Задание |
| 1 | Вычислить, не пользуясь калькулятором  |
| 2 | Решить неравенство  |
| 3 | Решить уравнение  |
| 4 | Решить уравнение  |
| 5 | Вычислить  , если  |
| 6 | Решить неравенство  |
| 7 | В арифметической прогрессии найти  , если  |
| 8 | В геометрической прогрессии найти  если  |
| 9 | Решить неравенство  |
| 10 | Решить неравенство  |
| 11 | Найти площадь треугольника АВС с вершинами А ,
В , С . |
| 12 | Диагонали квадрата имеют с плоскостью P угол, равный a .
Найти угол между плоскостью квадрата и плоскостью P, если
 и одна
сторона квадрата лежит на плоскости P. |
| 13 | Банк платит 40% годовых по срочным депозитам. Найти доход через 4 года от вклада 5 млн. руб., если по истечении каждого года проценты капитализируются, т.е. начисляемые проценты присоединяются к вкладу. |
| 14 | Найти все значения параметра p, когда уравнение имеет
хотя бы одно решение  |
Вариант 2
| N | Задание |
| 1 | Вычислить, не пользуясь калькулятором  |
| 2 | Решить неравенство  |
| 3 | Решить уравнение  |
| 4 | Решить уравнение  |
| 5 | Вычислить  , если  |
| 6 | Решить неравенство  |
| 7 | Найти сумму всех трехзначных натуральных чисел, каждое из которых делится без остатка на 12 |
| 8 | В геометрической прогрессии найти  если  |
| 9 | Решить неравенство  |
| 10 | Решить неравенство  |
| 11 | В равнобочную трапецию с боковой стороной, равной 9 см, вписана окружность радиуса 4 см. Найти площадь трапеции |
| 12 | Основанием четырехугольной пирамиды служит ромб со стороной 3 и
острым углом 45° . Найти объем пирамиды, если ее высота равна  |
| 13 | Группа из 12 студентов сдавала экзамен, за который каждый студент мог получить от 0 до 100 баллов. Если 8 студентов набрали не менее 84 баллов каждый, то какой наименьший возможный средний балл за экзамен всех 12 студентов? |
| 14 | Найти все значения параметра p, когда уравнение не имеет
решений  |
Вариант 3
| N | Задание |
| 1 | Вычислить, не пользуясь калькулятором  |
| 2 | Решить неравенство  |
| 3 | Решить уравнение  |
| 4 | Решить уравнение  |
| 5 | Вычислить  , если  |
| 6 | Решить неравенство  |
| 7 | Найти сумму всех целых чисел, каждое из которых делится без
остатка на 6 и удовлетворяет условию  |
| 8 | В геометрической прогрессии найти  если  |
| 9 | Решить неравенство  |
| 10 | Решить неравенство  |
| 11 | Площадь равнобочной трапеции, описанной около круга, равна 72 см2. Определить боковую сторону этой трапеции, если известно, что ее высота равна 8 см |
| 12 | Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 7, а сторона основания - 8. Определить боковое ребро |
| 13 | Футбольная команда "Динамо" должна сыграть 64 матча в чемпионате страны. В уже сыгранных матчах она 20 раз победила. Сколько из оставшихся матчей она должна выиграть, чтобы закончить чемпионат с 75% побед? |
| 14 | Найти все значения параметра p, когда уравнение имеет два
различных решения  |
Вариант 4
| Задание | |
| 1 | Вычислить, не пользуясь калькулятором  |
| 2 | Решить неравенство  |
| 3 | Решить уравнение  |
| 4 | Решить уравнение  |
| 5 | Вычислить  и  , если  и  |
| 6 | Решить неравенство  |
| 7 | В арифметической прогрессии найти  , если  |
| 8 | Найти сумму пяти членов геометрической прогрессии, у которой первый член равен 3, а знаменатель равен 2 |
| 9 | Решить неравенство  |
| 10 | Найти длину окружности, вписанной в квадрат с длиной диагонали 16 см. |
| 11 | Решить неравенство  |
| 12 | Стороны оснований правильной шестиугольной усеченной пирамиды
равны 4 и 2. Найти объем усеченной пирамиды, если ее высота равна
 |
| 13 | Среднее арифметическое чисел a и b равняется 18. Найти среднее арифметическое чисел a, b, c, если с = 6. |
| 14 | Найти все значения параметра a, при которых вершины
парабол  и  лежат по разные стороны от прямой  |
