Целые числа 4

  1. Перед числом 1 поставили 1999 минусов. Какое число получили?
  2. Про числа а и b известно, что а > b. Сравни –а и –b, рассмотрев все возможные знаки чисел а и b.
  3. Про числа а и b известно, что а < b. Сравни –а и –b, рассмотрев все возможные знаки чисел а и b. Какой общий вывод можно сделать из результатов этой и предыдущей задач?
  4. На числовой прямой в точке х = –14 поставили букву А. Куда можно поставить букву В, чтобы расстояние АВ оказалось равным 50?
  5. Укажи два числа, разность которых вдвое больше их суммы.
  6. Вычисли: а) (–2)2, (–2)3, (–2)4, (–2)5, (–2)6, (–2)7, (–2)8, (–2)9, (–2)10; б) (–3)4 + (–4)3.
  7. Пользуясь результатами предыдущей задачи, сообрази, чему равно (–4)5.
  8. Определи знак числа: а) (–1999)2000·(–2000)1999; б) (–1)11·(–2)22·(–3)33·(–4)44·(–5)55·(–6)66·(–7)77·(–8)88·(–9)99.
  9. Реши уравнения: а) х2 = 4; б) 3х2 + 4 = 7; в) 11 – 18/х2 = 9; г) х2 = 49; д) х2 = 169.
  10. Реши уравнения: а) х3 = 8; б) х3 = 27; в) х3 = –8; г) х3 = –27; д) х3 = –1.
  11. Реши уравнения: а) х4 = 16; б) х4 = 81; в) х5 = 32; г) х5 = –32; д) х6 = 64.
  12. Уравнение х2 + х – 2 = 0 имеет два целочисленных корня. Найди их подбором.
  13. Придумай уравнение, содержащее одновременно х и х2, и чтобы при этом х = –3 было его корнем.
  14. Найди подбором целочисленный корень уравнения: а) х3 + 2х2 – 3 = 0; б) х3 + 3х + 4 = 0; в) х3 + х2 – 3х – 2 = 0.
  15. Уравнение х3 – х2 – 4х + 4 = 0 имеет три целочисленных корня. Найди их подбором.
  16. Придумай уравнение, содержащее одновременно х, х2 и х3, и чтобы при этом х = –3 было его корнем.
  17. Найди все числа, которые равны: а) своему квадрату; б) своему кубу.
  18. Сумма квадратов двух чисел равна нулю. Чему равны эти числа?
  19. Число 5 уменьшили на 120%. Какое число получили?
  20. Число 4 уменьшили на 400%. Какое число получили?
  21. На сколько процентов нужно уменьшить: а) число 6, чтобы получить –3; б) число 2, чтобы получить –4; в) положительное число а, чтобы получить –а?
  22. В каноническом разложении числа 1080 у всех простых множителей изменили знак. Какое число получилось в результате?
  23. Придумай пять натуральных чисел, каждое из которых не меняется при изменении знака всех простых множителей в его каноническом разложении.
  24. Найди значение выражений: а) 1 – 2 + 3 – 4 + ...+ 99 – 100; б) –1 + 3 – 5 + 7 – ... – 997 + 999.
  25. Из точки х = 0 числовой прямой выползает муравей. Добравшись до точки х = 1, он поворачивает назад и отправляется в точку х = –2. Там он снова поворачивает и ползет в точку х = 3, затем — в точку х = –4 и т.д. Какое суммарное расстояние преодолеет муравей к тому моменту, когда окажется в точке х = 45?
Ваш репетитор

© Repetitors.info, 2012-2024

Выберите город