Ваш репетитор
 



8 (495) 540-56-76
8 (800) 555-56-76
Часы работы:
с 06:00 до 22:00


«Ваш репетитор» рекомендует:

Дубнов
Дмитрий Владимирович
математика, физика, математический анализ, теория вероятностей Кандидат физико-математических ...

Приходько
Александр Яковлевич
математика, химия, математический анализ Кандидат химических наук (1983 г.). Образование: ...

Вуль
Владислав Аркадьевич
математика, высшая математика, математический анализ Образование: аспирантура кафедры механики ...

Окин
Анатолий Александрович
математика, физика, информатика Окончил МГУ им. М.В. Ломоносова, специальность ...

Хандрос
Михаил Гершович
репетитор по математике Кандидат технических наук (1983 г.). Образование: Московский институт ...

Рыбаченко
Светлана Васильевна
репетитор по математике Образование: МГУ им. М.В. Ломоносова, механико-математический факультет, ...

Азин
Юрий Александрович
репетитор по математике Образование: МГУ, механико-математический факультет, отделение механики ...

Зубаха
Павел Александрович
репетитор по математике, физике Образование: Московский физико-технический ...



Библиотека «Ваш репетитор»Подготовка к ЕГЭЕГЭ по математике → Единый государственный экзамен по математике, 2005 год
Лучшие преподаватели по математике

Котомина
Эмилия Сергеевна
репетитор по математике Образование: МПГУ, математический факультет, специальность – учитель математики ...

Пантелеева
Ольга Игоревна
математика, физика, высшая математика, математический анализ Образование: МГУ, физика, кафедра математики ...

Приходько
Александр Яковлевич
математика, химия, математический анализ Кандидат химических наук (1983 г.). Образование: ...

Крылов
Ярослав Алексеевич
математика, высшая математика, математический анализ Кандидат технических наук, доцент. Образование: ...


Единый государственный экзамен по математике, 2005 год

Ознакомительный вариант.

 При выполнении заданий этой части для каждого задания выбирайте тот ответ, который, по Вашему мнению, является правильным.

A1
 Найдите значение выражения .
Ответ:    0        3    

A2
 Упростите выражение .
Ответ:   9m7   9m   9   

A3
 Сократите дробь .
Ответ:            x + y

A4
 Найдите значение log3(9b), если log3b = 5.
Ответ:   – 8   10   7   25

A5
 Решите уравнение .
Ответ:   
  
  
  

A6
 Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения log2(x + 1) = log2(3x).
Ответ:   (-∞; -1)   (-1; 0)   [-1; 0]   (0; +∞)

A7
 Решите неравенство 52 - 3x - 1 ≥ 0.
Ответ:            

A8
 Решите неравенство .
Ответ:   (-∞; -3] U (2; +∞)
  [-3; 2)
  (-∞; -3) U [0; 2)
  (-∞; -3] U [0; 2)

A9
 Укажите промежуток, которому принадлежат нули функции .
Ответ:   [-1; 1)         

A10
 Функция у = f(x) задана на промежутке [–6; 4]. Укажите промежуток, которому принадлежат все точки экстремума.

Ответ:   [–6; 0]
  [0; 4]
  [–2; 3]
  [–3; 1]

A11
 Найдите область определения функции y = log0,3(x - x2).
Ответ:   [0; 1]
  (0; 1)
  (-∞; 0) U (1; +∞)
  (-∞; 0] U [1; +∞)

A12
 Найдите множество значений функции y = sin x + 2.
Ответ:   [– 1; 1]   [0; 2]   [1; 3]   [2; 3]

A13
 Укажите график функции, заданной формулой y = 0.5x.
Ответ:      
     

A14
 Найдите значение производной функции y = x · ex в точке x0 = 1.
Ответ:   2e   e   1 + e   2 + e

A15
 Для функции y = 2cos x найдите первообразную, график которой проходит через точку .
Ответ:   y = 2sin x + 24
  y = 2sin x + 22
  y = -2sin x + 26
  y = 2cos x + 22

A16
 При движении тела по прямой расстояние S (в метрах) от начальной точки движения изменяется по закону (t – время движения в секундах). Найдите скорость (м/с) тела через 4 секунды после начала движения.
Ответ:   1,75   7,5   3   9


 Ответом на каждое задание этой части будет некоторое число. Если ответ получился в виде дроби, то ее надо округлить до ближайшего целого числа. Единицы измерений писать не нужно.

B1
 Пусть 0; у0) - решение системы
 Найдите произведение х0 · у0.
Ответ:  

B2
 Функция у = f(x) задана на отрезке [a; b]. На рисунке изображен график ее производной у = f'(x).

 Исследуйте на монотонность функцию у = f(x).
 В ответе укажите количество промежутков, на которых функция возрастает.
Ответ:  

B3
 Найдите значение выражения , если .
Ответ:  

B4
 Найдите наименьшее значение функции .
Ответ:  

B5
 Пусть x0 - наименьший положительный корень уравнения cos2x - 5sin x · cos x + 2 = 0. Найдите tg x0.
Ответ:  

B6
 При каком значении a функция имеет максимум при x = 4?
Ответ:  

B7
 Владелец дискотеки имел стабильный доход. В погоне за увеличением прибыли он повысил цену на билеты на 25%. Количество посетителей резко уменьшилось, и он стал нести убытки. Тогда он вернулся к первоначальной цене билетов. На сколько процентов владелец дискотеки снизил новую цену билетов, чтобы она стала равна первоначальной?
(Знак % в ответе не пишите).
Ответ:  

B8
 Студенческая бригада подрядилась выложить керамической плиткой пол в зале молодежного клуба площадью 288 м2. Приобретая опыт, студенты в каждый последующий день, начиная со второго, выкладывали на 2 м2 больше, чем в предыдущий, и запасов плитки им хватило ровно на 11 дней работы. Планируя, что производительность труда будет увеличиваться таким же образом, бригадир определил, что для завершения работы понадобится еще 5 дней. Сколько коробок с плитками ему надо заказать, если 1 коробки хватает на 1,2 м2 пола, а для замены некачественных плиток понадобится 3 коробки?
Ответ:  

B9
 Дана призма АВСDА1В1С1D1, в основании которой лежит квадрат, а боковые ребра наклонены к плоскости основания под углом в 60º. Отрезок D1A перпендикулярен плоскости основания. Найдите длину этого отрезка, если площадь боковой поверхности призмы равна .
Ответ:  

B10
 Площадь треугольника АВС равна . Найдите АС, если сторона АВ равна 8 и она больше половины стороны АС, а медиана ВМ равна 5.
Ответ:  


 Для записи ответов на задания этой части (С1 – С4) используйте специальный бланк. Запишите сначала номер задания (С1 и т.д.), а затем полное решение.

C1
 Решите уравнение
Ответ:  

C2
 При каких значениях параметра n уравнение 15 · 10x - 20 = n - n · 10x + 1 не имеет корней?
Ответ:  

C3
 Основание пирамиды МАВСD – ромб АВСD, в котором . Все двугранные углы при ребрах основания пирамиды равны. Плоскость α, параллельная плоскости основания пирамиды, пересекает высоту МО пирамиды в точке Р так, что MP : PO = 2 : 3. В образовавшуюся усеченную пирамиду вписан цилиндр, ось которого лежит на высоте пирамиды, а верхнее основание вписано в сечение пирамиды плоскостью α. Найдите объем пирамиды, если объем цилиндра равен .
Ответ:  

C4
 Найдите все положительные значения параметра a, при которых в области определения функции есть двузначные натуральные числа, но нет ни одного трехзначного натурального числа.
Ответ:  

Мобильная версия © 2005–2019 «Ваш репетитор» – Москва 88005057283
88005057284